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相关知识背景:

电子伏特,符号为eV,是能量的单位。代表一个电子经过1伏特的电势差加速后所获得的动能。在微观领域,一般使用电子伏特作为能量单位。电子伏特与SI制的能量单位焦耳(J)的换算关系是单位换算:1eV=1.6×10-19J   1MeV=1×106 eV

a粒子即为氦原子核    

科学家在研究原子核的结构时,采用了高速运动的亚原子粒子去轰击原子核.早在1906年,卢瑟福就利用放射性物质释放的高速α粒子来轰击物质.1919年他成功地从氮原子核中打出了质子,使氮原子核变成氧原子核.然而使用天然产生的α粒子作为轰击物,有很大的局限性.带正电的α粒子与带正电的原子核相互排斥,要消耗很大的能量;而天然产生的带电粒子的能量是有限的.为了得到更高能量的带电粒子,物理学家们开始尝试设计一种产生高能量带电粒子的实验设备——加速器.我们知道电场可以使带电粒子加速,增加带电粒子的能量。

(1)如图所示,这就是早期的加速器的原理。若设该加速器两板间电压为1000V,两板间距为20厘米,求一初速度可忽略不计的α粒子通过该加速器所获得的能量?

这种加速器可以通过增加电极间的电压来提高粒子加速的能量,但这种加速器的发展受到高压绝缘的限制。(电压太大,电介质会被击穿)。

因此,人们就想利用较低的电压,采用多级加速使粒子加速到高能量,如图甲所示。N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如图所示(图中只画出了六个圆筒,作为示意)。各筒和靶相间地连接到如图乙所示周期为T、电压值为U0的高频方波电源的两端。整个装置放在高真空容器中,圆筒的两底面中心开有小孔。带电粒子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)。缝隙的宽度很小,粒子穿过缝隙的时间可以不计。

(2)为使初动能为2U0e、质量为mα的α粒子打到靶时获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?

(3)在满足第(2)问条件的前提下,若用该加速器加速一初动能为2U0e的α粒子,求α粒子进入第k个圆筒前与进入第n个圆筒前的速率之比vk:vn。(k和n均为自然数)

(4)若该加速器的电压U0=1×105V,T=0.002s用该加速器加速一初动能2×105eV的α粒子,为使粒子获得40MeV以上的动能,则该加速器的长度至少为多大?(可以用数列形式表示)α粒子质量为mα≈3600MeV/c²(c指光速)

通过刚才的计算我们可以看到,要想达到越来越高的能量,就必须使设备的长度增加到数十甚至数百英里的长度,从而因为经济效益的原因变的不实用。

1931年,加利福尼亚大学的欧内斯特·O·劳伦斯(Ernest O.Lawrence)提出了一个卓越的思想,通过磁场的作用迫使粒子沿着磁极之间作螺旋线运动,把电极像卷尺那样卷起来,这样就可以在有限的场地装设比原来长许多倍的电极,他把这种设备叫作“回旋加速器”。

回旋加速器主要由圆柱形磁极、D形盒、高频交变电源、粒子源和引出装置组成,如图所示.其中D形盒装在真空室中,是回旋加速器的核心部件,整个真空室放在磁极之间,磁场方向垂直于D形盒,两个D形盒之间留一个窄缝,分别与高频电源的两极相连.当粒子经过D形盒之间的窄缝,得到高频电源的加速,在D形盒之间,由于屏蔽作用,盒内只有磁场分布,这样带电粒子在D形盒内沿螺线轨道运动,达到预期的速率后,用引出装置引出。

如图所示:若D形盒的半径为R,离子源放出质量为m、带电量为q的正离子,磁感应强度大小为B,求:

(5)加在D形盒间的高频电源的频率。(用字母表示)

(6)从静电偏转板(如图所示)出去的离子所具有的能量。(用字母表示)

(7)若被回旋加速器加速的粒子为初速度可忽略不计的α粒子,若:

α粒子质量为mα≈3600MeV/c²(c指光速), D形盒中的磁感应强度为1T,为使粒子获得40MeV以上的动能,则D形盒的半径R至少为多大?

两相比较,我们发现加速到相同的动能,劳伦斯的回旋加速器的占地面积远小于多级加速器,所以,回旋加速器的出现,使科学家们在实验室中获得高能粒子的愿望得以实现。

40年代以后,物理学家用劳伦斯创造的加速器发现了许多新型核反应,观察到几百种前所未闻的同位素.在实施制造原子弹的曼哈顿工程时,劳伦斯用他的加速器分离出仅占铀的总量0.7% 的铀235,为发明原子弹立下了汗马功劳。

因为发明回旋加速器,劳伦斯获1939年诺贝尔物理学奖。

带电粒子加速器自1930年前后问世以来,主要是朝更高能量的方向发展,在劳伦斯之后,科学家们设计制造了各种类型的新型加速器,如同步加速器、电子感应加速器,对撞机等。任何一种加速器都经历了发生、发展和加速能力或经济效益受到限制的三个阶段。在第三个阶段中,总会出现新技术或新原理突破困难,从而建造出新类型的加速器,使能量进一步提高,或使建造更高能量加速器在经济上成为可行。

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