三、普朗克能量子

上次说到,在黑体问题的研究上,我们有了两套公式。可惜,一套只能对长波范围内有效,而另一套只对短波有效。正当人们为这个困难头痛不已的时候,马克斯•普朗克登上了历史舞台。命中注定,这个名字将要光照整个20世纪物理学史。普朗克于1858年4月23日出生于德国基尔的一个书香门第。他的祖父和两位曾祖父都是神学教授,他的父亲则是一位著名的法学教授,曾经参与过普鲁士民法的起草工作。1867年,普朗克一家移居到慕尼黑,小普朗克便在那里上了中学和大学。在俾斯麦的帝国蒸蒸日上的时候,普朗克却保留着古典时期的优良风格,对文学和音乐非常感兴趣,也表现出了非凡的天才来。不过,很快他的兴趣便转到了自然方面。在中学的课堂里,他的老师形象地给学生们讲述一位工人如何将砖头搬上房顶,而工人花的力气储存在高处的势能里,一旦砖头掉落下来,能量便又随之释放出来……能量这种神奇的转换与守恒极大地吸引了好奇的普朗克,使得他把目光投向了神秘的自然规律中去,这也成为了他一生事业的起点。德意志失去了一位优秀的音乐家,但是失之东隅收之桑榆,它却因此得到了一位开天辟地的科学巨匠。不过,当时的理论物理看起来可不是一个十分有前途的工作。普朗克在大学里的导师祖利劝他说,物理学的体系已经建立得非常成熟和完整了,没有什么大的发现可以做出了,不必再花时间浪费在这个没有多大意义的工作上面。普朗克委婉地表示,他研究物理是出于对自然和理性的兴趣,只是想把现有的东西搞搞清楚罢了,并不奢望能够做出什么巨大的成就。讽刺的是,由今天看来,这个“很没出息”的表示却成就了物理界最大的突破之一,成就了普朗克一生的名望。我们实在应该为这一决定感到幸运。1879年,普朗克拿到了慕尼黑大学的博士学位,随后他便先后在基尔大学、慕尼黑大学任教。1887年,基尔霍夫在柏林逝世,他担任的那个教授职位有了空缺。亥姆霍兹本来推荐赫兹继任这一职位,但赫兹婉拒了这一邀请,他后来去了贝多芬的故乡——波恩,不久后病死在那里。于是幸运之神降临到普朗克的头上,他来到柏林大学接替了基尔霍夫的职位,成为了理论物理研究所的主任。普朗克的研究兴趣本来只是集中于经典热力学的领域,但是i896年,他读到了维恩关于黑体辐射的论文,并对此表现出了极大的兴趣。在普朗克看来,维恩公式体现出来的这种物体的内在规律——和物体本身性质无关的绝对规律——代表了某种客观的永恒不变的东西。它独立于人和物质世界而存在,不受外部世界的影响,是科学追求的最崇高的目标。普朗克的这种偏爱正是经典物理学的一种传统和风格,对绝对严格规律的一种崇尚。这种古典而保守的思想经过了牛顿、拉普拉斯和麦克斯韦,带着黄金时代的全部贵族气息,深深渗透在普朗克的骨子里面。然而,这位可敬的老派科学家却没有意识到,自己已经在不知不觉中走到了时代的最前沿,命运已经在冥冥之中,给他安排了一个离经叛道的角色。在那个风云变幻的世纪之交,普朗克决定彻底解决黑体辐射这个困扰人们多时的问题。他的手上已经有了维恩公式,可惜这个公式只有在短波的范围内才能正确地预言实验结果。另一方面,虽然普朗克当时不清楚瑞利公式,但他无疑也知道,在长波范围内,ρ和T成简单正比关系这一事实。这是由他的好朋友,PTR的实验物理学家鲁本斯在1900年的10月7日的中午告诉他的。到那一天为止,普朗克在这个问题上已经花费了六年的时光,但是所有的努力都似乎徒劳无功。现在,普朗克先生正在为这一问题而绞尽脑汁。摆在他面前的事实是我们有两个公式,分别只在各自有限的范围内起作用。但是,如果从根本上去追究那两个公式的推导,却无法发现任何问题。而我们的目的,在于找出一个普遍适用的公式来。10月的德国已经进入中秋。天气越来越阴沉,厚厚的云彩堆积在天空中。黑夜一天比一天来得漫长。落叶缤纷,铺满了街道和田野,偶尔吹过凉爽的风,便沙沙作响起来。白天的柏林热闹而喧嚣,入夜的柏林静谧而庄重,但在这静谧和喧嚣中,却不曾有人想到,一个伟大的历史时刻即将到来。在柏林大学那间堆满了草稿的办公室里,普朗克为了那两个无法调和的公式而苦思冥想。终于有一天,他决定不再去做那些根本上的假定和推导,不管怎么样,我们先尝试着凑出一个可以满足所有波段的普适公式出来。其他的问题,以后再说吧。于是,利用数学上的内插法,普朗克开始玩弄起他手上的两个公式来。要做的事情,是让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消失,而在短波里能发挥出它的威力来。普朗克尝试了几天,终于遇上了一个巧妙的机会,他无意中凑出了一个公式,看上去似乎正符合要求!在长波的时候ρ和T表现得就像正比关系一样。而在短波的时候,它则退化为维恩公式的原始形式。这就是著名的普朗克黑体辐射公式。10月19日,普朗克在柏林德国物理学会的会议上,把这个新鲜出炉的公式公诸于众。当天晚上,鲁本斯就仔细比较了这个公式与实验的结果。结果,让他又惊又喜的是,普朗克的公式大获全胜,在每一个波段里,这个公式给出的数据都十分精确地与实验值相符合。第二天,鲁本斯便把这个结果通知了普朗克本人,在这个彻底的成功面前,普朗克自己都不由得一愣。他万万没有想到,这个完全是侥幸拼凑出来的经验公式居然有着这样强大的威力。当然,他也想到,这说明公式的成功绝不仅仅是侥幸而已。这说明了,在那个神秘的公式背后,必定隐藏着一些不为人们所知的秘密,必定有某种普适的原则假定支持着这个公式,这才使得它展现出无比强大的力量来。普朗克再一次地注视他的公式,它究竟代表了一个什么样的物理意义呢?他发现自己处于一个相当尴尬的地位:知其然,但不知其所以然。是的,他的新公式管用!但为什么呢?它究竟是如何推导出来的呢?这个理论究竟为什么正确,它建立在什么样的基础上,它到底说明了什么?这些却没有一个人可以回答,连公式的发现者自己也不知道。普朗克闭上眼睛,体会着兴奋、焦急、疑惑、激动、失望混杂在一起的那种复杂感情。到那时为止,他在黑体的迷宫中已经磕磕绊绊地摸索了整整六年,现在终于误打误撞地找到了出口。然而回头望去,那座迷宫却依然神秘莫测,大多数人们依然深陷其中。茫然地寻找出路,就连普朗克自已也没有把握能够再次进入其中而不致迷失。的确,他只是侥幸脱身,但对于这座建筑的内部结构却仍然一无所知,这叫普朗克怎能甘心“见好就收”?不,他发誓要彻底征服这个谜题,把那个深埋在公式背后的终极奥秘挖掘出来。他要找到那张最初的设计蓝图,让每一条暗道,每一个密室都变得一目了然。普朗克并不知道他究竟会发现什么,但他模糊地意识到,这里面隐藏的是一个至关重要的东西,它可能关系到整个热力学和电磁学的基础。这个不起眼的公式只是一个线索,它的背后一定牵连着一个沉甸甸的秘密。突然之间,普朗克的第六感告诉他,他生命中最重要的一段时期已经到来了。多年以后,普朗克在给人的信中说:当时,我已经为辐射和物质的问题而奋斗了六年,但一无所获。但我知道,这个问题对于整个物理学至关重要,我也已经找到了确定能量分布的那个公式。所以,不论付出什么代价,我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚,经典物理学是无法解决这个问题的……在人生的分水岭上,普朗克终于决定拿出他最大的决心和勇气,来打开面前的这个潘多拉盒子,无论那里面装的是什么。为了解开这个谜团,普朗克颇有一种破釜沉舟的气概。除了热力学的两个定律他认为不可动摇之外,甚至整个宇宙,他都做好了抛弃的准备。不过,饶是如此,当他终于理解了公式背后所包含的意义之后,他还是惊讶到不敢相信和接受所发现的一切。普朗克当时做梦也没有想到,他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌而已。事实上,大半个物理学和整个化学都将被彻底摧毁和重建,一个神话时代已经拉开帷幕。解铃还需系铃人。普朗克是这样分析它的黑体辐射公式的物理本质的:由玻尔兹曼的分子运动论可知,一个系统的任一状态的熵和这个态的热力学几率w是一个对数关系,即S∝lnW。为了使热力学几率这一概念具有更充实的物理内容,普朗克就把它与可能呈现这个宏观态的各种微观态的数目联系起来。他把每一个微观态称作一个“配容”,然后根据熵的可加性和配容的可乘性,很容易找到下述关系:S=k1nW。式中k为玻尔兹曼常数,在上述的关系式中,普朗克在这里实际上已作了一个革命性的假设,即认为所有可能的微观态的总组合是分立的集合,一个系统的每一个宏观态对应有完全确定数目的微观态数目。而从配容入手,很自然就要引入能量不连续的假定,因为只有把能量分成一份份的,才能够计算出确定的配容数目。设想一个空腔内有数目很多的赫兹振子,频率为v的振子数为N,频率为v’的数目为N’,各种不同频率的振子各有其相应的数目,分别构成子系统。假定N个频率为v的振子构成的子系统具有总能量E,则每一个振子能量的交替变化决定了不同的配容。但配容是分立的、有限的,所以把总能量E分配给N个振子的方式也应当是有限的,这就要求E只能作有限的划分,例如只能划分为至多P个相等的小份额,而不能作无限的连续划分。根据这样的假设,再经过复杂的数学推导,他终于得出了他的黑体辐射公式。这一公式的本质是说,黑体辐射的能量不再是连续的,或者说每个赫兹振子的能量只能取一定的分立值。这是一个革命性的假设,把经典物理学中一切因果关系都是在连续的这个基础上所建立的物理思想方法彻底地否定了。普照朗克的主要研究领域包括热力学、热辐射理论、电动力学和相对沦。在他这些领域所取得的成果当中,最为著名的就是他提出的关于黑体辐射的公式,以及从这一公式中被首次引入到物理学中的量子概念。正是由于这些工作,才使得20世纪物理学最重要的进展——量子力学的出现成为可能。普朗克在18年后,因发现能量子而对物理学的发展作出了杰出贡献,从而获得了1918年诺贝尔物理学奖。1900年末的柏林上空,黑体这朵飘在物理天空中的乌云,首当其冲地开始在电磁学和光学中剧烈地翻滚动荡起来。与作用量子h相伴,能量元或者说能量子概念的提出具有深刻而重大的意义。在传统的经典物理学中包括能量在内,各种物理量都是连续变化的,这似乎是一种天经地义的观点,因为经典物理学中的一切因果关系以这种物理量的连续变化为基础。作用量子h的提出意味着,像能量这样的物理量具有非连续性,显然是一种全新的、革命性的观点。 人们认为波所具有的能量是连续的,电磁波当然也不例外。但普朗克的作用量子、能量元或者说能量子无疑说电磁波是不连续的,光是不连续的,它们的能量是一份一份发射出来的。这样说来,电磁波和光那里还是波,倒是象一个个的粒子了!于是光的粒子说又有出头的机会了!

【阅读与欣赏14】诺贝尔奖的偏见游说也能起到一个好的作用。它可以为诺贝尔奖评奖委员会带来新的信息,并激活他们现有的信息。一些外国驻扎在斯德哥尔摩的科学大使坚守着,稳步推进有用的接触,并增加他们本国诺贝尔奖候选者受到诺贝尔奖评奖委员会注意的机会。为不同的候选人游说不如联合起来,如果组合的努力确实能够增加成功的可能性的话。人们认为这类活动对于日本人福并谦一和美国人霍夫曼是有效的,他们因对于化学反应的理论研究而分享1981年诺贝尔化学奖。类似地,人们认为游说对美国人克拉姆、佩德森和法国人莱恩也起了作用,他们因推进了超分子化学的发展而分享1987年的化学奖。合作研究并不意味着能够得到共同的提名。在同一领域有两位候选人同时分别得到提名可以增加每个人获奖的可能性,因为这能够增加对他们所在领域的重视。如果在提名方而进行上述的协凋,并非不道德,尽管可能违反了规则。邀请给予提名的信中会包含一个严厉的警告,不许提名者与他人讨论有关提名的事情。高水平的游说会包括一些学术论文长度的论文,就像其他任何科学文件一样。瑞典的评奖者欢迎这种行为,因为这会使他们的工作变得容易一些。另一方面,这并没有减少他们的责任,无论这类文件准备得多么仔细,它们对于其他候选人而言仍然可能是带有倾向性或者有所忽略的,在优先权的问题方面仍然是错误的或者不准确的,等等。在任何情况下,游说都是件严肃的事情,要以连贯完整的准则才能做好。一位瑞典科学家把它比喻成色谱法,分析的时候,把要分析的东西以正确的形式放到管柱里,然后,不断地往里面加溶剂。有时被分析物会粘在柱子的中间出不来,但是只要不停地往里倒溶剂,被分析物最后就会出来。瑞典科学家参观外国实验室的时候可能受到过分的礼遇和尊敬,但是他们也充分地意识到了这一点,外且泰然处之。同样杰出的瑞典科学家和非瑞典科学家相比,瑞典科学家就会优先受到邀请,这表明了一种荣誉,同样,当涉及和诺贝尔奖事务有关的人时也是如此。埃克斯蓬,斯德哥尔摩大学一位著名的教授,曾长期担任诺贝尔物理学奖评委,他体验过人们是如何渴望表达出对诺贝尔奖评委的好意,但是他也尽量把握自已不受他们那些好意的影响。当拉尔斯•恩斯特在斯德哥尔摩准备他的硕士考试的时候(他后来也成了斯德哥尔摩大学一位著名的生物化学教授。并且长期担任诺贝尔奖评委),他的考官给他布置了一项特殊的任务,让他淡谈对基林在阐释细胞呼吸机制时所作贡献的看法。基林是剑桥大学一位先驱式的生物化学家。恩斯特的教授给一位英国最主要的生物化家写了一封信询问相关的信息,在几天之内他就收到了一份9页的对于基林科学贡献的评价。这份来门瑞典的索要材料的要求附了一位硕士生考试题的声明,可能会产生更多的理解,可能会认为那是一份伪装了的来自诺贝尔奖评审的调查。诺贝尔档案馆要等颁奖过去50年之后才开放档案供研究。这一条是在1974年引入《章程》的。即便如此,包含在档案中的信息也是相当有限的。其中包括提名的信件,诺贝尔奖评委以及外部专家的报告,还有评论所有提名的综合报告。其中缺失的是,所有相关的考虑和商议,因为根据严格的规定,这些是不能记录下来的。从对冈伯格情况的处理中,我们能看出,这些记录的确遵循了那些未成文规则中最新条款的20年宽限期的规定。最近这些规则没有再被使用了。看来丘盖夫迟到的提名下一年就不能被考虑了,这一条似乎太严格了。后来的年份里就放松了;1月31日之后抵达诺贝尔奖评奖委员会的提名,自动转到下一年的提名中去。1954年年底,关于谢苗诺夫(1956年化学奖得主)科学研究的文件从莫斯科寄往斯德哥尔摩。很显然在过去的40年中,俄罗斯的邮政服务还是没有改善多少,因为文件又没有及时抵达以赶上1955年诺贝尔奖的评选。1956年评奖的时候才考虑这些文件。很难想象一个奖项的评选操作过程会没有任何倾向性。 问题是这种倾向性有多强,评审委员们如何维护他们的制度而避免有所倾向,以及他们的判断能够有多客观。在第二次世界大战之前,瑞典的科学与德国的科学有着比与美国和英国更紧密的联系。当然在早期,并非只有瑞典科学家极其尊重德国科学。在几乎整个20世纪期间,美国和英国的化学家都习惯于前往德国获取博士学位。直到20世纪30年代,物理学家如果能阅读德语,他的情况就会好些,因为最重要的论文都是用德语写的。美国科学史上的巨人如化学家鲍林(1954 年化学奖、1962 1962年和平奖得主)和物理学家奥本海默都是在德国读的博士后,师从他们领城中最出色的科学家。威德曼向诺贝尔化学奖评奖委员会提交了一份特别的报告,评价冈伯格的发现,在读他的这份报告时,人们无法忽视威德曼在描述施伦克的贡献的时候所用的那种奉承的语气,这种语调在他评价冈伯格工作时就没有了。威德曼写道,“今年,施伦克开始发表他熟练的研究,发自著名的慕尼黑实验窒”。威德曼在其后期20年的游历中,大约于1880年前后曾在慕尼黑的冯•拜耳(1905年化学奖得主)的有机化学实验室里呆过一段时间。 人类的偏见是不容易克服的。如果威德曼对冈伯格比较支持的话,也许很容易说服他的同行们承认冈伯格值得获诺贝尔奖。然而,威德曼注意的是冈伯格在把自己的发现看作是第一种自由基的证据时表现出的犹豫。虽然在冈伯格就相关主题所写的400页的文章里,只有两句表达出了这种犹豫,而且他的迟疑只持续了几个月。尽管如此,每次讨论冈伯格是否应该获诺贝尔奖时威德曼还是都会提出这个问题。诺贝尔奖评奖委员会很小,由五名成员组成,每位成员都有一个秘书,几乎不可能涵盖所有的相关领域,他们很依赖他们的同行和外部专家的意见。恩斯特说:列席于诺贝尔奖评奖委员会,给我最大的收获就是使我尝试着理解和发展出对其他不同领域的敬意。当然,我们也不应该试图成为其他领域的专家,我们不可能达到能够下判断的程度。那是狂妄愚蠢的。我努力做的只是理解、欣赏和尊敬我的同行们的意见。诺贝尔奖评委们已经注意到,一旦某人准备了关于某个领域及其候选人的报告,他就常常会成为这些领域和其候选人的鼓吹者。这没有什么可大惊小怪的,因为评委被指派的领域往往是最接近他们自己兴趣的。其决定最后成为获奖者的评委常常就是那些在12月10日颁奖典礼上对此做介绍的发言人,届时他会面对国王、电视的摄像镜头和所有来宾。谢苗诺夫获得诺贝尔奖这个例子说明,甚至不是评奖委员会的成员,也会从诺贝尔奖的相关事宜中收获很多。从1951年开始,35岁的西仑就担任斯德哥尔摩瑞典皇家理工学院的无机化学教授,直到他英年早逝于1970年。他为了给诺贝尔奖评奖委员会准备关于谢苗诺夫的科学研究的文件,从1952年一直忙活到1954年,最后获得了成功。他致力于改善瑞典和苏联的关系,而且他懂俄语。在诺贝尔奖事务中,许多个人所起的更加明显的作用,从物理学奖和化学奖的早期历史开始就为人所知了。数学家米塔列夫勒,对于物理学奖有着较强的、但并不总是成功的影响,阿伦尼乌斯(1903年化学奖得主),对于物理学奖和化学奖的影响则通常都是成功的。有时人们会指责诺贝尔奖评奖委员会受了政治方面的影响。前已提到早期瑞典科学唯德国是瞻。一个讽刺性的转变是,在1937年希特勒禁止德国人接受诺贝尔奖以后,三位德国人于1939年获奖。尽管德国试图阻挠瑞典的颁奖者们把诺贝尔奖授予德国科学家,但是一位化学奖评委解释说,政府的行为不会影响他们做出选择。这位评委就是冯•奥伊勒-切尔平(1929年化学奖得主),他是斯德哥尔摩大学的教授,出生在德国。他因是纳粹的支持者而出名,他在信件结尾处都写有“嗨,希特勒,敬礼”。另外一种可能的政治影响,是在1995年某些人把诺贝尔奖与大气化学联系起来了。当然,瑞典人否认政治在其中产生了任何作用。但是实际上,人们最近对于环境日益关注,环境成了一个主要问题。如果科学能够对解决环境问题做出贡献,根据诺贝尔最初的意愿,给这样的贡献颁发诺贝尔奖并不为过。政治上受攻讦是大气化学家生活的一部分。他们的发现不受一些大的化学公司的欢迎。罗兰(1995年化学奖得主)指出:1974年,在美国有三分之二的CFC[含氯氟烃]都是以气雾推进剂的形式排放的。而全球又有一半的CFC都在美国。气雾推进剂主要成分是含氯氟烃。一些公司使用碳氢化合物,但是大约有80%的气溶胶工业在使用含氯氟烃方面无疑都是名列前茅的,而且对此毫不在乎。在美国西部片中,好的牛仔常常是戴白帽子,而坏牛仔则常戴黑帽子,这样小孩知道该为谁欢呼。我们就是戴黑帽子的,而且是你能找到的最黑的帽子,每个月,莫利纳和我都会读他们的出版物《气溶胶时代》,来看看他们又针对我们说了些什么。有人曾经向我形容,当他们采访那些认为我们是克格勃(KGB)的代言人的人时,他们会说得多么难听,认为我们是故意要拆散美国的工业。环境问题能够在多大程度上被认为是一个政治问题,诺贝尔奖的决定就可能在多大程度上受到政治的影响。但是,对于政治问题稍作严格考虑的话,政治偏见在诺贝尔事宜里是“完全不能设想”的。这是来自乔治•克莱因的强烈否定,他是卡罗琳医学院肿瘤生物学退休教授。他曾长时间担任卡罗琳诺贝尔奖评委,还担任过一届主席。他坚持认为与之相关的科学家不会受政治的影响,虽然他们不能不关心意识形态。他用一个故事打比方来说明这是多么不可设想。首席拉比和天主教的红衣主教在一起吃饭,拉比拒绝吃不符合犹太教规的食物。红衣主教试图说服他试一试,于是拉比让步说,“好吧,我在别的场合吃。”红衣主教问他,“什么时候?”拉比回答,“在你的婚礼上。”克莱因的反应值得我们更加注意,因为他观察了瑞典生活的其他方面所受的强烈的政治影响和强烈的个人影响。有一个恰当的例子,瑞典的记者和外交官都曾被声名狼藉的波尔布特政权在柬埔寨的种族灭绝行为和企图误导过。他们的这种做法也是得到了瑞典政府政策的配合的,后者觉得把波尔布特政权描述为值得赞许的是比较有利的,这样可以加强越战时的反美情绪。对诺贝尔奖事务受政治影响的谴责可能来自四面八方,理由各异。爱因斯坦(1921年物理学奖得主)获得诺贝尔奖的时候,勒纳(1905年物理学奖得主)断言瑞典科学家“还无法运用足够清晰的日耳曼精神,以避免犯下欺诈行为”。

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